官方

湖北成人教育2023年成人高考专升本高等数学(一)预测真题及答案(二)

湖北成考在线 | 2018-05-21 17:37:49

温馨提示:

下载整套试卷可直接点击附件!

湖北成人教育2023年成人高考专升本高等数学(一)预测真题及答案(二).docx

-、选择题:110小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的.

1blob.png

blob.png

6blob.png

Ablob.png

Bblob.png       

Cblob.png

Dblob.png

7blob.png

Asin(2x1)C

Bblob.png    

Csin(2x1)C

Dblob.png

8blob.png

A.-cosx
B.-ycosx

Ccosx
Dycosx

blob.png

二、填空题:1120小题,每小题4分,共40分.

11blob.png

12.设yf(x)在点x0处可导,且x0f(x)的极值点,则f'(0)     

13.设y3cosx,则y'     

14blob.png

15blob.png

16.微分方程y'0的通解为     

17blob.png

18.过M0(1,-12)且垂直于平面2x-y3z-10的直线方程为     

19blob.png

20blob.png

三、解答题:2128小题,共70分,解答应写出推理、演算步骤.

21(本题满分8)yxsinx,求y'
22(本题满分8)

blob.png 

23(本题满分8)

blob.png 

24(本题满分8)

blob.png 

25(本题满分8)

blob.png 

26(本题满分10)

blob.png 

27(本题满分10)

blob.png 

28(本题满分10)F(x)f(x)的-个原函数,且f(x)xlnx,求F(x)

高等数学()应试模拟第2套参考答案与解析

-、选择题

1.【答案】D

【解析】本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换.

解法1

blob.png 

解法2

blob.png 

 2.【答案】D

【解析】本题考查的知识点为导数运算.

blob.png 

因此选D

3.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为微分运算.

blob.png 

因此选C

4.【答案】B

【解析】本题考查的知识点为不定积分运算.

blob.png 

因此选B

5.【答案】c

【解析】本题考查的知识点为定积分运算.

blob.png 

因此选C

6.【答案】A

【解析】本题考查的知识点为定积分换元积分法.

blob.png 

因此选A

7.【答案】B

【解析】本题考查的知识点为不定积分换元积分法.

blob.png 

因此选B

8.【答案】C

【解析】本题考查的知识点为二阶偏导数.

由于zysin x,因此

blob.png      

可知应选C

9.【答案】D

【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y*的取法:

blob.png 

10.【答案】D

【解析】本题考查的知识点为级数的基本性质.

blob.png 

二、填空题

11.【参考答案】1

【解析】本题考查的知识点为函数连续性的概念.

blob.png 

12.【参考答案】0

【解析】本题考查的知识点为极值的必要条件.

由于yf(x)在点x0可导,且x0f(x)的极值点,由极值的必要条件可知有f'(0)0

13.【参考答案】-sin X

【解析】本题考查的知识点为导数运算.

blob.png 

14.【参考答案】blob.png

【解析】本题考查的知识点为不定积分计算.

blob.png 

15.【参考答案】0

【解析】本题考查的知识点为定积分的性质.

积分区间为对称区间,被积函数为奇函数,因此

blob.png 

16.【参考答案】yC

【解析】本题考查的知识点为微分方程通解的概念.

微分方程为y'0

dy0yC     

17.【参考答案】blob.png

【解析】本题考查的知识点为求二元函数的全微分.

通常求二元函数的全微分的思路为:

blob.png 

18.【参考答案】

【解析】本题考查的知识点为直线方程的求解.

由于所求直线与平面垂直,因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n(2,-13)

由直线的点向式方程可知所求直线方程为

blob.png 

19.【参考答案】(11)

【解析】本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间.

所给级数为不缺项情形.

blob.png 

blob.png 

(11)

注《考试大纲》中指出,收敛区间为(RR),不包括端点.

本题-些考生填1,这是误将收敛区间看作收敛半径,多数是由于考试时过于紧张而导致的

错误.

20.【参考答案】2

【解析】本题考查的知识点为二次积分的计算.

由相应的二重积分的几何意义可知,所给二次积分的值等于长为1,宽为2的矩形的面积值,故为2.或由二次积分计算可知

blob.png 

三、解答题

21.【解析】由导数的四则运算法则可知

blob.png 

22.【解析】本题考查的知识点为求曲线的渐近线.

由于

blob.png 

可知y0为所给曲线的水平渐近线.

blob.png 

【解题指导】

blob.png 

23.【解析】本题考查的知识点为不定积分运算.

blob.png 

【解题指导】

只需将被积函数进行恒等变形,使之成为标准积分公式形式的函数或利用变量替换求积分的函数.

24.【解析】本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数.

解法1将所给方程两端关于x求偏导数,可得

blob.png 

将所给方程两端关于y求偏导数,可得

blob.png 

解法2 

blob.png 

【解题指导】

blob.png 

25.【解析】本题考查的知识点为计算二重积分;选择积分次序或利用极坐标计算.

积分区域D如图2—1所示.

解法1利用极坐标系.

D可以表示为

blob.png 

解法2利用直角坐标系.

blob.png 

blob.png 

【解题指导】

如果利用直角坐标计算,区域D的边界曲线关于xy地位等同,因此选择哪种积分次序应考虑被积函数的特点.注意

blob.png 

可以看出,两种积分次序下的二次积分都可以进行计算,但是若先对x积分,后对y积分,将简便些.

本题中考生出现的较普遍的错误为,利用极坐标将二重积分化为二次积分:

blob.png 

右端被积函数中丢掉了r,这是考生应该注意的问题.通常若区域可以表示为

blob.png 

26.【解析】本题考查的知识点为求解二阶线性常系数非齐次微分方程.

相应的齐次微分方程为

blob.png 

blob.png 

代入原方程可得

blob.png 

原方程的通解为

blob.png 

【解题指导】

由二阶线性常系数非齐次微分方程解的结构定理可知,其通解y=相应齐次方程的通解Y非齐次方程的-个特解y*

其中Y可以通过求解特征方程得特征根而求出.而y*可以利用待定系数法求解.

27.【解析】本题考查的知识点为两个:定积分表示-个确定的数值;计算定积分.

blob.png 

【解题指导】

blob.png 

这是解题的关键!为了能求出A,可考虑将左端也转化为A的表达式,为此将上式两端在[01]上取定积分,可得

blob.png 

得出A的方程,可解出A,从而求得f(x)

本题是考生感到困难的题目,普遍感到无从下手,这是因为不会利用定积分表示-个数值的性质.

这种解题思路可以推广到极限、二重积分等问题中.

28.【解析】本题考查的知识点为两个:原函数的概念和分部积分法.

由题设可得知

blob.png 


分享到:
点击查看更多

大家喜欢的顾问